De kustlijnparadox vormt een illustratief voorbeeld van de wijze waarop metingen, die er maar al te vaak de schijn van hebben een objectief karakter te dragen, in wezen inherent subjectief van aard zijn.
Metingen staan aan de basis van de heersende waarheidsopvatting en het daarbij horende streven naar objectieve kennis. Maar hoe objectief zijn metingen eigenlijk?
Het lijkt vaak alsof, wanneer we iets meten, er objectieve gegevens tot stand gebracht worden, die in scherp contrast staan met subjectieve ervaringen, meningen en opinie. Het lijkt vaak alsof een cijfer meer objectieve waarheid vertegenwoordigt dan een woord, zoals tot uitdrukking komt in uitspraken als ‘de cijfers liegen niet’ en ‘meten is weten’.
Nader beschouwd lijkt dit onderscheid maar moeilijk houdbaar. Ook cijfers blijken ‘slechts’ menselijke mening te vertegenwoordigen. Ook cijfers geven een verkleurde weergave, die onlosmakelijk verbonden is aan het al te persoonlijke perspectief van de boodschapper, zoals dat bij gesproken taal het geval is.
Hoe dat zit, toont het voorbeeld van de kustlijnparadox.
Als we de kust van Groot-Brittannië meten, dan gaan aan deze meting een aantal beslissingen vooraf, zoals de beslissing ten aanzien van de lengte van de meetlat, die bepaalt hoe nauwkeurig de meting is. Details zoals deze, waar gemakkelijk overheen gekeken kan worden, en waar de blik van wordt afgewend, zijn van enorme invloed op het meetresultaat.
Besluiten we te meten met een meetlat dat 200 km beslaat, zoal op de meest linker figuur in bovenstaande afbeelding, dan is de kustlijn van Groot-Brittannië 2400 km lang. Gebruiken we daarentegen een meetlat van 50 km, zoals op de meest rechter figuur, dan is het 3400 km lang. Geen gering verschil! Het is maar net hoe je meet.
Merk op dat hier veel meer aan de hand is dan het gevolg van schijnbaar toevallig gemaakte keuzes. Ook staat de deur voor datamanipulatie wagenwijd open. Wat als iemand er belang bij heeft de kustlijn zo lang mogelijk voor te doen laten komen? Of juist zo kort mogelijk?
Dit gaat verder dan op het eerste gezicht kan lijken. Als we goed tot ons door laten dringen wat hier aan de hand is, dan zien we dat tussen de twee uitersten van 2400 km en 3400 km de meter geheel vrij is om welk getal hij maar wil als ‘objectief gegeven’ naar voren te schuiven. Hij hoeft alleen maar de lengte van zijn meetlat aan te passen. Hij korter de meetlat, hoe langer de kustlijn is. Hoe langer de meetlat, hoe korter de kustlijn. Indien hij zou willen, zou hij het ogenschijnlijk objectieve en vastliggende gegeven van de lengte van de kust van Groot-Brittannië met het grootste gemak naar zijn hand kunnen zetten.
Bedenk je dus goed, wat je eigenlijk ziet als je een tabel met cijfers ziet. Het is een bewust gekozen, vooropgezette en bovendien gekleurde weergave van de feiten. Bedenk je goed, wat iemand beweert, als hij je objectieve kennis voor probeert te schotelen. Is hij naïef omtrent de gemaakte subjectieve keuzes die aan de basis staan van deze zogenaamde objectieve kennis? Is hij zich er onbewust van wat gegevens eigenlijk zijn? Of, en misschien is dit wel waarschijnlijker, probeert hij zijn zaak zekerder voor te doen komen dan deze feitelijk is?
Vaker dan eens zal blijken dat inderdaad één van deze twee oorzaken ten grondslag ligt aan het spreken over ‘objectieve kennis’.
Bedenk je dus goed, wat je eigenlijk ziet als je een tabel met cijfers ziet.
Lees ook
How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional
Dimension door Benoit Mandelbrot
Lees verder
Noten
Reacties en verdere toelichting op dit stuk zijn te vinden op het FOK! forum: Filosofie & levensbeschouwing